在Rt三角形ABC中,∠C=90,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程x^2

发布时间：2021-02-21 16:36:06

在Rt三角形ABC中,∠C=90,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=o的两根,求AB边上的中线的长

网友回答

根据根与系数的关系,得,
a+b=7,
ab=c+7
在直角三角形ABC中,由勾股定理,得,
a²+b²=c²
（a+b）²-2ab=c²
将a+b=7,ab=c+7代人,得,
49-2（c+7）=c²
c²+2c-35=0,
解得c1=5,c2=-7
因为三角形的边长为正数
所以C=5,
所以AB边上的中线为AB/2=5/2
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