设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn,若不等式an2+Sn2n2≥λa12,对任意{an}

发布时间：2021-02-25 11:49:02

设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn,若不等式an2+Sn2n2≥λa12,对任意{an}和正整数n恒成立,则实数λ的最大值为

网友回答

将sn=(a1+an)n/2代入有an^2+(a1+an)^2/4≥λa1^2
分离参数得：5(an/a1)^2+2(an/a1)+1≥4λ
配方得5(an/a1+1/5)^2+4/5≥4λ
所以1/5≥λ,即得λ的最大值为1/5.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1/5~~
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