sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）

发布时间：2021-02-19 20:53:29

sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）

网友回答

sinα+sinβ=sinγ——sinα-sinγ=-sinβ （1）
cosα+cosβ=cosγ ——cosα-cosγ=-cosβ （2）
求两式的平方和,得：(sinα-sinγ)^2+(cosα-cosγ)^2=(-sinβ)^2+(-cosβ)^2
得：1+1-2（cosαcosγ+sinαsinγ）=1
得：cosαcosγ+sinαsinγ=1/2
即：cos(α-γ)=1/2
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