在三角形中,B,C为锐角,cos^2(B)+cos^2(C)=sin A,则证明A为直角

发布时间：2021-02-19 20:53:03

在三角形中,B,C为锐角,cos^2(B)+cos^2(C)=sin A,则证明A为直角

网友回答

由A+B+C=π得sin A=sin(B+C)cos²B+cos²C=sin A变为cos²B+cos²C=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC即cosB(sinC-cosB)+cosC(sinB-cosC)=0B,C为锐角,所以cosB>0,cosC>0若B+C>π/2,则B>π/2-C,sinB>sin(π/2...
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