若指数函数满足f(-2)=4,则有f-1(x)的解析式是A.f-1(x)=log2xB.f-1(x)=log4xC.f-1(x)=-log2xD.f-1(x)=-log4x
网友回答
C
解析分析:可以利用待定系数法解答本题,设出指数函数的解析式,然后根据指数函数满足f(-2)=4,,构造出关于底数a的方程,解方程求出底数a,即可得到函数的解析式,最后写出其反函数的解析式即可.
解答:设指数函数的解析为:y=ax∵指数函数满足f(-2)=4,∴4=a-2∴a=∴指数函数的解析式为y=,则有f-1(x)的解析式是f-1(x)=logx=-log2x故选C.
点评:本题考查的知识点是指数函数解析式的求法--待定系数法,其中根据已知条件构造出关于底数a的方程,是解答本题的关键.