一次函数y=-2x+4与x，y轴分别交于A，B点，且C是OA的中点，则在y轴上存在____个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．A.

网友回答

D
解析分析：根据一此函数解析式求出点A、B的坐标，从而得到OA、OB以及OC的长度，再根据相似三角形对应边成比例分①OC与OA是对应边，②OC与OB是对应边两种情况求出OD的长度，再分点D在y轴的正半轴与负半轴两种情况解答．

解答：当y=0时，-2x+4=0，解得x=2，当x=0时，y=4，∴点A、B的坐标分别是A（2，0），B（0，4），∵C是OA的中点，∴点C的坐标是（1，0），∴OA=2，OB=4，OC=1，①OC与OA是对应边时，=，即=，解得OD=2，∴点D的坐标可以是（0，2）（0，-2），②OC与OB是对应边时，=，即=，解得OD=，∴点D的坐标可以是（0，）（0，-），∴存在（0，2）（0，-2）（0，）（0，-）共4个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．故选D．

点评：本题考查了综合考查了一次函数的知识，相似三角形对应边成比例的性质，根据对应边的不同，注意要分情况进行讨论求解．