实数x，y满足x2=2xsin（xy）-1，则x2010+6sin5y=________．

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解析分析：由（x-sin（xy））2+cos2（xy）=0，知x=sin（xy），且cos（xy）=0，所以x=sin（xy）=±1．由此能求出x2010+6sin5y．

解答：（x-sin（xy））2+cos2（xy）=0∴x=sin（xy）??且??cos（xy）=0∴x=sin（xy）=±1∴siny=1??xsin（xy）=1x2010+6sin5y=7．故