如 图,△ACD≌△ECD,△CEF≌BEF,∠ACB=90°,A、D、E、B、四点共线,则CD⊥AB,为什么?⑴在上述条如 图,△ACD≌△ECD,△CEF≌BEF,∠ACB=90°,A、D、E、B、四点共线,则CD⊥AB,为什么?⑴在上述条件下,你能求出∠B的度数吗?⑵若C、F、B、三点共线,则EF∥AC,为什么?
网友回答
1.CD垂直AB,因为A,D,E,B共线,而△ACD≌△ECD,所以∠ADC=∠CDE.
因为∠ADC+∠CDE=180度,所以∠ADC=90度,即CD垂直AB.
2.因为角ACB=90度,所以△BEF相似于△ABC相似于△ADC
因为△ACD≌△ECD,△CEF≌△BEF
故∠ACD=∠ECD=∠ECB=30°
所以∠B=30°.
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