如图,若点A,D,E,B共线,△ACD≌三角形ECD,△CEF≌△BEF,∠ACB＝90°,则CD垂

发布时间：2021-03-09 17:11:13

如图,若点A,D,E,B共线,△ACD≌三角形ECD,△CEF≌△BEF,∠ACB＝90°,则CD垂直AB吗?为什么?你能求出∠B的度数吗?图可能有点没画好，不过大概是这样

网友回答

1.CD垂直AB,因为A,D,E,B共线,而△ACD≌△ECD,所以∠ADC=∠CDE.
因为∠ADC+∠CDE=180度,所以∠ADC=90度,即CD垂直AB.
2.因为角ACB=90度,所以△BEF相似于△ABC相似于△ADC
因为△ACD≌△ECD,△CEF≌△BEF
故∠ACD=∠ECD=∠ECB=30°
所以∠B=30°.
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