如图 已知△ABC和△AEF中 AB=AC AE=AF ∠CAB=∠EAF BE交FC于O点1 当∠CAB=60°时 ∠BOC度数为
网友回答
1.∵∠CAB=∠EAF=60º.∴∠CAF=∠BAE(等式的性质).又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM=60º(三角形内角和定理).即∠BO...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
①∵∠CAB=∠EAF,
∴∠FAC=∠EAB,(∠CAB+∠CAE=∠CAE+∠EAF)
∵AB=AC,AF=AE,
∴△AFC≌△AEB,
∴∠ACF=∠ABE,
∴点A、B、C、O共圆,
∴∠BOC=∠CAB=60°,
②∵∠CAB=∠EAF,
∴∠FAC=∠EAB,(∠CAB+∠CAE=∠CAE+∠EAF)
∵AB=AC,AF=AE,
∴△AFC≌△AEB,
∴∠ACF=∠ABE,
∴点A、B、C、O共圆,
∴∠BOC=∠CAB=α