在直角三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,CD=根3,BD=2根3,求AC,AB长

发布时间：2021-03-09 17:07:29

在直角三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,CD=根3,BD=2根3,求AC,AB长

网友回答

过D点作AB的垂线为E
因为AD是角A的角平分线
CD⊥AC,DE⊥AB
（角平分线上一点到角两边的距离相等）
所以CD=DE=根号3,且AC=AE=x
有勾股定理可求出BE=3
还是勾股定理
AC^2+BC^2=AB^2
x^2+(3根3)^2=(x+3)^2
求得x=3所以AC=3,AB=6
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