如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC.试问：能否在AB上确定一点E,使△BD

发布时间：2021-03-09 17:05:16

如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC.试问：能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB谢谢了,

网友回答

能,过D点做DF⊥AB,交AB与点F,这个点F就是所求的E点 证明：过D点做DF⊥AB,交AB与点F ∵AD是∠CAB的平分线 DF⊥AB DC⊥AC ∴△ACD≌△AFD ∴DF=CD AF=AC ∴BD+DF=BC ∵BC=AC ∴BC=AF ∴BF+BD+DF=BF+AF=AB ∴△BDE的周长=AB.
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