如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,若AB=10

发布时间：2021-03-09 17:05:27

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,若AB=10CM,则△DBE的周长为10CM.

网友回答

AB=10则AC=BC=5根号2
因为AD平分∠BAC
所以BD/DE=AB/AC=根号2
所以BD=(5根号2)*(根号2)/(根号2+1）=10/(根号2+1)
BE=ED=(5根号2)/(根号2+1）
三角形BDE周长等于(10+10根号2）/(根号2+1）=10
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AB=BE+AE 可证三角形AED全等于三角形ACD所以AE=AC,ED=DC又因为AC=BC所以AB=BE+BC BC=BD+DC，所以AB=BE+BD+DC，因前已证ED=DC所以AB=BE+ED+BD=10cm
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