如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,若AC=10cm

发布时间：2021-03-09 17:05:39

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,若AC=10cm,则△DBE的周长等于多少

网友回答

连接CE∵AD平分∠CAB,
∴CD=DE
∴DE+BD=CD+BD=BC=AC
又∵AD平分∠CAB
∴AC=AE
∴AE=BC
∴△BDE的周长=DE+BD+BE=AE+BE=AB
又∵AB²=AC²+BC²
∴AB=10√2=△BDE的周长

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