直角三角形ABC中 角B=90 CD是角C的平分线已知AD=b DB=a 求BC的长
网友回答
证明：过D作DE平行于BC,交AC于E.
则角平分线定理,有DE=BD.
由三角形相似,可得DE/BC=AD/AB. 得a/BC=b/(a+b).
得BC=ab/(a+b)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设角BCD＝x
则tanx=a/BC
tan2x=(b+a)/BC
而tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2)
所以 (b+a)/BC=2*a/BC/(1-a^2/BC^2)
解得BC＝-1/(-b+a)*(-(-b+a)*(b+a))^(1/2)*a