在△ABC中，∠A=30°，∠C-∠B=60°，若BC=a，则AB的长为A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析：首先根据题干条件并结合三角形内角和为180°求出∠B和∠C的度数，然后过顶点C作CD⊥AB，垂足为D，分别在Rt△BCD和Rt△ACD中求出BD和AD的长，进而求出AB的长．

解答：解：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°又∵∠A=30°，∠C-∠B=60°，∴∠C=105°，∠B=45°，过顶点C作CD⊥AB，垂足为D，∠ACD=60°，∠BCD=45°，∴在Rt△BCD中，BD=CD=tan45°×BC=a，∴在Rt△ACD中，AD=tan60°×CD=×a=a，∴AB=AD+BD=．故选B．

点评：本题主要考查解直角三角形的知识点，解答本题的关键是过顶点C作CD⊥AB，在两个直角三角形中解出AD和BD的长，本题难度一般．