已知向量，其中m，n，θ∈R，若，则当恒成立时实数λ的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 01:55:10

已知向量，其中m，n，θ∈R，若，则当恒成立时实数λ的取值范围是________．

网友回答

λ＞2或λ＜-2

解析分析：由已知中，我们可以得到||=1，再由可设，代入平面向量数量积的坐标运算公式，求出的取值范围，结合函数恒成立的条件，可以得到一个关于λ的不等式，解不等式即可得到实数λ的取值范围．

解答：∵，，∴设则=4sinα?cosθ+4cosα?sinθ=4sin（α+θ）∈[-4，4]若恒成立则λ2＞4解得λ＞2或λ＜-2故
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