已知｛an｝为等差数列,且a1+a3＝8,a2+a4＝12,①求数列｛an｝通项公式 ②｛an｝的前

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1.a1+a3=2a2=8 a2=4
a2+a4=2a3=12 a3=6
d=a3-a2=6-4=2
a1=a2-d=4-2=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
数列{an}的通项公式为an=2n
2.Sn=(a1+an)n/2=(2+2n)n/2=n(n+1)
a1、ak、S(k+2)成等比数列,则
ak²=a1·S(k+2)
(2k)²=2·(k+2)(k+2+1)
整理,得k²-5k-6=0
(k+1)(k-6)=0
k=-1(舍去)或k=6
正整数k的值为6.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a2+a4-(a1+a3)＝12-8 2d=4 d=2
a1+a1+2d=8 a1=2
an=a1+(n-1)d=2n
a1，ak，Sk＋2等比
Sn=na1+n(n-1)d/2=n²+n
ak²=a1*S(k+2)
(2k)²=2*[(k+2)²+k+2]
k=-1(舍去),k=6