填空题(几何证明选做题)如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点

发布时间:2020-07-09 10:21:21

填空题(几何证明选做题)如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且,AF:FB:BE=4:2:1,若CE与圆相切,则线段CE的长为________.

网友回答

解析分析:设出AF=4k,BF=2k,BE=k,由DF?FC=AF?BF求出k的值,利用切割定理求出CE.解答:设AF=4k,BF=2k,BE=k,由DF?FC=AF?BF,得2=8k2,即k=.∴AF=2,BF=1,BE=,AE=;由切割定理得CE2=BE?EA=×=.∴CE=.故
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