已知：平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证：EF,MN互相平分.

发布时间：2021-03-09 18:05:43

已知：平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证：EF,MN互相平分.

网友回答

证明:∵四边形ABCD为平行四边形.
∴AD∥BC;AD=BC.
又AE=AD/2;CF=BC/2.
∴AE=CF,且AE∥CF.
故四边形AECF为平行四边形,AF∥EC;
同理可证:四边形BFDE为平行四边形,BE∥FD.
∴四边形CEMF为平行四边形,EF与MN互相平分.
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