如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，连接AE，则∠CEB是A.15°B.20°C.30°D.3

发布时间：2020-07-30 06:49:56

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，连接AE，则∠CEB是A.15°B.20°C.30°D.35°

网友回答

A
解析分析：先根据三角形的外角性质求出∠ABD，再根据角平分线分别求出∠EBD，∠BCE，再根据三角形的外角性质即可求解．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴∠ABD=120°，∵CE是∠ACB的平分线，BE是∠ABC的外角平分线，∴∠EBD=60°，∠BCE=45°，∴∠CEB=60°-45°=15°．故选A．

点评：考查了三角形的外角性质和角平分线的性质，得出∠EBD，∠BCE的度数是解题的关键．
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