已知，如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，C和D是⊙O上的点，且∠CBE=40°，AD=CD，则∠BCD的度数是A.110°B.115°C.120°D.130°
网友回答
B
解析分析：如图，连接AC，由弦切角定理知∠CAB=∠CBE=40°，由AB是⊙O的直径得∠ACB=90°，接着求出∠CBA=50°；再根据圆内接四边形的对角互补可以求出∠D，而由AD=CD得到∠DAC=∠DCA，由此求出∠DCA，求出∠BCD．
解答：解：如图，连接AC，∵直线EF切⊙O于点B，∴∠CAB=∠CBE=40°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CBA=50°；∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∴∠D=180°-∠CBA=130°，∴∠DCA==25°，∴∠BCD=90°+25°=115°．故选B．
点评：本题利用了弦角定理，三角形内角和定理，圆内接四边形的性质求解．