如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，DF=3CF，下面得出六个结论中：①△ABE∽△AEF；②△ABE∽△ECF；③△ADF∽△ABE；④△AEF∽△ECF；⑤△AEF∽△ADF；⑥△ECF∽△ADF，其中正确的个数是A.2个B.3个C.4个D.5个
网友回答
B
解析分析：根据正方形的性质和相似三角形的判定方法进行逐一分析．
解答：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．∵E是BC的中点，DF=3CF，∴，．∴△ABE∽△ECF，△ADF和△ABE不相似，△ECF和△ADF不相似．故②正确，③错误，⑥错误．∵△ABE∽△ECF，∴∠CEF=∠BAE，．∴∠CEF+∠AEB=∠BAE+∠AEB=90°，∴△ABE∽△AEF∽△CEF，△AEF和△ADF不相似．故①④正确，⑤错误．故选B．
点评：此题综合运用了正方形的性质、相似三角形的判定以及性质．