∫2u/(1-u^2)du 这积分怎么解?

网友回答

∫ 2u/(1 - u²) du
= ∫ 2u/[(1 + u)(1 - u)] du
= ∫ [(1 + u) - (1 - u)]/[(1 + u)/(1 - u)] du
= ∫ [1/(1 - u) - 1/(1 + u)] du
= - ln|1 - u| - ln|1 + u| + C
= - ln|1 - u²| + C
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∫2u/(1-u^2)du
=∫-(1/(u+1) + 1/(u-1))dx
=-ln[(u-1)(u+1)]+C