在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，试判断△ABC的形状．

发布时间：2020-08-01 03:10:41

在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，试判断△ABC的形状．

网友回答

解：在△ABC中，由sin2A=sinBsinC，利用正弦定理可得a2=bc．
又已知2a=b+c，故有4a2=（b+c）2，化简可得（b-c）2=0，b=c．
再由2a=b+c可得a=b，从而有a=b=c，故△ABC为等边三角形．

解析分析：由条件利用正弦定理可得a2=bc，再由2a=b+c可得b=c=a，可得△ABC为等边三角形．

点评：本题主要考查正弦定理的应用，属于中档题．
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