已知：如图，点A、E、B、D在一条直线上，并且AC=DF，AE=DB，∠A=∠D．求证：∠C=∠F．

发布时间：2020-08-10 23:42:54

已知：如图，点A、E、B、D在一条直线上，并且AC=DF，AE=DB，∠A=∠D．
求证：∠C=∠F．

网友回答

证明：∵AE=DB，
∴AE+BE=DB+BE，
∴AB=DE，
在△ACB和△DFE中
∵，
∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴∠C=∠F．
解析分析：求出AB=DE，根据SAS证△ACB≌△DFE，根据全等三角形的性质推出即可．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等 三角形的对应边相等，对应角相等．
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