在△ABC中，∠A：∠B：∠C=l：2：3，CD⊥AB于点D．若BC=a，则AD等于A.aB.aC.aD.a

网友回答

C
解析分析：首先由已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=l：2：3求出∠A=30°，∠B=60°，∠ACB=90°，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，求出AB=2a，由CD⊥AB得∠BCD=30°，所以得BD=a，从而求出AD．

解答：解：已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=l：2：3，∴∠A=180°×=30°，∠B=180°×=60°，∠ACB=180°×=90°，又CD⊥AB，∠BCD=90°-∠B=90°-60°=30°，∴在Rt△ABC和Rt△BCD中，BD=BC=a，AB=2BC=2a，∴AD=AB-BD=2a-a=a．故选C．

点评：此题考查的知识点是含30度角的直角三角形及三角形内角和定理，关键是先根据三角形内角和定理求出各角，得直角三角形，再由CD⊥AB求出∠BCD=30°，然后根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，求出AB和BD．