已知函数f（x）=x2-4x+3，集合P={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合Q={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则在平面直角坐标系内集合P∩Q所表示的区域的面积是
A.
B.
C.π
D.2π
网友回答
C解析分析：先根据函数的表达式写出集合P，Q中关于x，y的不等关系，再分析P，Q所表示的平面区域，并在平面直角坐标系中用图形表示出来，最后结合平面几何的圆的知识解决区域面积问题．解答：解：因为f（x）=x2-4x+3，f（y）=y2-4y+3，则f（x）+f（y）=（x-2）2+（y-2）2-2，f（x）-f（y）=x2-y2-4（x-y）=（x-y）（x+y-4）．∴P={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤2}，Q={（x，y）|（x-y）（x+y-4）≥0}．故集合P∩Q所表示的区域为两个扇形，其面积为圆面积的一半，即为π．故选C．点评：求限制条件（一般用不等式组来表示）所表示平面区域的面积，一般分为如下步骤：①化简不等式②分析不等式表示的平面区域③画出草图分析可行域④结合平面几何知识求出面积．