已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，则|z2|=________．

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解析分析：根据所给的两个复数的和与差的模长和一个复数的模长，|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四个线段组成以|z1|，|z2|为邻边，|z1+z2|，|z1-z2|为对角线的平行四边形，利用三角形中余弦定理求出结果．

解答：已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，∵|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四个线段组成以|z1|，|z2|为邻边，|z1+z2|，|z1-z2|为对角线的平行四边形，设|OM|=|z2|，|OP|=|z1|，|ON|=|z1+z2|，则|MP|=|z1-z2|，设MP∩ON=Q，在△OPQ中，由余弦定理可得 16=+-2×?cos∠OQP，解得 cos∠OQP=，∴cos∠OQM=．△OQM中，由余弦定理可得 =+-2×?cos∠OQM=9，故|z2|=3，故