如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB．求证：AD∥BC．

发布时间：2020-08-04 18:51:25

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB．求证：AD∥BC．

网友回答

证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABD=∠CDB=90°，
∵在Rt△ABD和Rt△CDB中
，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC．

解析分析：根据直角三角形全等的判定方法HL证Rt△ABD≌Rt△CDB，推出∠ADB=∠CBD，根据平行线的判定推出即可．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，关键是求出∠ADB=∠CBD，题目比较好，难度也适中．
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