本题中有两小题，请你任选一题作答．
（1）如图，设L1 和L2是镜面平行且镜面相对的两面镜子．把一个小球放在L1和L2之间，小球在镜L1中的像为A′，A′在镜L2中的像为A″．若L1、L2的距离为7，则AA″=________；
（2）已知a+b=1，则a2+b2=________．
网友回答
解：（1）如图：
设小球到镜面L1的距离为x，则A到L2的距离为7-x，
∴AA′=2x，A′A″=2（x+7），
∴AA″=A′A″-AA′=14；
（2）∵a+b=l，
∴移项两边平方，整理得：a2（1-b2）=1-2b+b2（1-a2），
∴2b=（b2-a2）+1，
再两边平方，得：4b2（1-a2）=（b2-a2）2+2（b2-a2）+1，
整理后得：（a2+b2）2-2（a2+b2）+1=0，
∴（a2+b2-1）2=0，
∴a2+b2=1．
解析分析：（1）根据镜面对称的性质求解即可，注意结合图形；
（2）将方程变形，两次平方即可求得．
点评：此题考查了镜面对称的性质与完全平方性质的应用．此题有一定难度，解题时注意数形结合思想的应用．