填空题过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率e等于________．
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解析分析：根据题意，△PQF1是等腰直角三角形，且被F1F2分成两个全等的等腰直角三角形．由此结合双曲线的定义，可解出a=（-1）c，即可得到该双曲线的离心率．解答：根据双曲线的对称性得|PF1|=|QF1|，∵△PQF1中，∠，∴△PQF1是等腰直角三角形，且被F1F2分成两个全等的等腰直角三角形因此，Rt△PF1F2中，|F1F2|=|PF2|=2c，|PF1|=|F1F2|=2c∵|PF1|-|PF2|=2a，∴2c-2c=2a，可得a=（-1）c由此可得，双曲线的离心率e===故