1.已知f(sinx)=cos3x,则f(cosx)=?2.已知三角形的一个内角且sin（兀-a）-

网友回答

1.已知f(sinx)=cos3x
所以f(cosx)=f(sin(π/2-x))=cos[3(π/2-x)]=cos(3π/2-3x)=-sin3x
2.sin（π-a）-cos（π+a）=2/3
即sina+cosa=2/3
两边平方得1+2sinacosa=4/9
所以2sinacosa=-5/9
因为a是三角形的一个内角
所以sina>0那么只能是cosa
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1.已知f(sinx)=cos3x,则f(cosx)=?
=f[sin(π/2 -x)]=cos3(π/2 -x)=cos(3π/2 -3x)= -sin3x.
2.三角形的一个内角为a，且sin（兀-a）-cos（兀+a）＝2/3,此时三角形是（）三角形？
sin（兀-a）-cos（兀+a）=sina+cosa=2/3,如果a为锐角，则sina+cosa>1；如果a 为直角，则sina+cosa=1；可见a为钝角。所以三角形是【钝角三角形】。
供参考答案2:
1.已知f(sinx)=cos3x,则f(cosx)=?
f(cosx)=f(sin(π/2-x))=cos[3(π/2-x)]=cos(3π/2-3x)=-sin3x
2.已知三角形的一个内角且sin（兀-a）-cos（兀+a）＝2/3,此时三角形是（钝角）三角形
sin（兀-a）-cos（兀+a）＝2/3,
sina+cosa=2/3
平方sin²a+cos²a+2sinacosa=2/3
∴ 2sinacosa=-1/3
∴ sina ,cosa异号
∴ a是钝角∴ 三角形是（钝角）三角形
供参考答案3:
1.f(sinx)
=cos3x
=cos（2x+x）
=cos2xcosx-sin2xsinx
=（1-2（sinx）^2)*cosx-2sin2x*cosx*sinx
=（1-2（sinx）^2)*√(1-(sinx)^2)-2(sinx)^2*√(1-(sinx)^2)
所以f(x)=√(1-x^2)(1-3x^3)
f(cosx)=√(1-(cosx)^2)(1-3(cosx)^3)
=sinx-3sinx(cosx)^32.sin（兀-a）-cos（兀+a）=sina+cosa=√2cos(a-4/兀)=2/3所以cos(a-4/兀)=√2/3a-4/兀在区间（-arccos√2/3，arccos√2/3）里所以a在（（1/4）兀-arccos√2/3），）因为a是三角形的一个内角
所以a在（0，arccos√2/3+（1/4）兀）里所以不能确定是什么三角形....我也想求解。。。