填空题设全集S，有下面四个命题：①A∩B=A，②CSA?CSB，③CSB∩A=?；④C

发布时间：2020-07-09 01:29:43

填空题设全集S，有下面四个命题：
①A∩B=A，②CSA?CSB，③CSB∩A=?；④CSA∩B=?．
其中是命题A?B的充要条件的命题序号是________．

网友回答

①、②、③解析分析：根据集合的补集，两个集合的交集、并集的定义，再由充要条件的定义判断哪些选项符合条件．解答：由 A∩B=A，可得A?B．由 A?B 可得A∩B=A，故①A∩B=A是命题A?B的充要条件，故①满足条件．由CSA?CSB 可得A?B，由A?B?可得CSA?CSB，故CSA?CSB 是命题A?B的充要条件，故?②满足条件．由 CSB∩A=?，可得A?B，由A?B 可得CSB∩A=?，故CSB∩A=? 是命题A?B的充要条件，故③满足条件．由CSA∩B=?，可得B?A，不能退出A?B，故④CSA∩B=?不是命题A?B的充要条件，故④不满足条件．故
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