已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，P（x，y）是椭圆上任意一点，若点M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且满足，则的取值范围是
A.[0，3）
B.[0，4）
C.
D.
网友回答
C解析分析：延长F1M，与PF2的延长线交于点A，根据点M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且满足，可得PM垂直平分F1A，再利用三角形中位线的性质及椭圆的定义，可求的取值范围．解答：延长F1M，与PF2的延长线交于点A，∵点M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且满足，∴PM垂直平分F1A∴=||PF1|-a|=||PF1|-4|∵∴0≤||PF1|-4|＜2即故选C．点评：本题重点考查椭圆的性质，考查定义三角形的性质及椭圆的定义，考查学生分析解决问题的能力．