解答题已知=（2sinx，-cos2x），=（6，-2+sinx），=（cosx，sinx）．其中0≤x≤．
（Ⅰ）若∥，求sinx的值；
（Ⅱ）设f（x）=?（-）+3，求f（x）的最大值．
网友回答
解：（1）由∥得
2sinx（-2+sinx）=-6cos2x（2分）
∴-4sinx+2sin2x=-6（1-2sin2x）
∴5sin2x+2sinx-3=0??? （sinx+1）（5sinx-3）=0
因为0≤x≤．所以sinx=
（6分）
（2）-=（6-cosx，-2）
∴f（x）=2sinx（6-cosx）+2cos2x+3[36+（-2+sinx）2]
=12sinx-sinxcosx+2cos2x+108+3sin2x-12sinx+12
=120-sin2x+2cos2x+3-
=120+sin2x+cos2x
=（10分）
因为0≤x≤．∴
，
∴（12分）解析分析：（Ⅰ）通过∥，推出关于sinx的表达式，然后根据x的范围求出sinx的值．（Ⅱ）求出f（x）=?（-）+3的相关量，然后求f（x）的表达式，结合x的范围求出函数的最大值．点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，向量平行的应用，考查计算能力，注意函数的最值的求法角的范围的应用．