已知函数f（x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断已知函数f（x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断f(x)在（0,正无穷）上的单调性，并给予证明
网友回答
f(4)=2/7 代入函数4^m-2/4=7/2,4^m=4,m=1
f(x)=x-2/x （x≠0）
f(-x)=-x+2/x=-f(x) 所以f(x)为奇函数
又因为x>0时,f1(x)=x单调递增,f2(x)=-2/x也单调递增,所以f(x)=f1(x)+f2(x)也在（0,+∞）单调递增
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1f(x)=x^m-2/x
f(4)=4^m-1/2=7/2
4^m=4,m=1
f(x)=x-2/x
定义域{x∈R|x≠0},关于原点对称
f(-x)=(-x)-2/(-x)=-x+2/x=-f(x)
∴f(x)是奇函数
2f(x)在（0，+∞）上为增函数
任取0f(x1)-f(x2)
=x1-x2-(2/x1-2/x2)
=(x1-x2)-2(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)*[1+2/(x1x2)]
∵0∴x1-x20
∴(x1-x2)[1+2/(x1x2)]即f(x1)-f(x2)∴f(x)在（0，+∞）上为增函数
参考：https://58.130.5.100/