如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是A.140B.130C.160D.150
网友回答
D
解析分析：此题的关键是作辅助线，作好辅助线后将梯形的面积转化为与直角三角形的面积相等．
解答：解：如图，过点A作AF∥BD交CD的延长线于F．∵AB∥CD，∴四边形ABDF是平行四边形．∵AF=BD=15，FD=AB，在Rt△AEF和Rt△AEC中，∵AE=12，∴根据勾股定理，得：EF==9，CE==16．∴FC=EF+EC=9+16=25，∵FC=FD+CD=AB+CD，∴S梯形ABCD=（AB+CD）?AE=×25×12=150．故选D．
点评：此题主要是通过平移对角线，得到一个平行四边形．根据勾股定理求得三角形的底边，利用面积的转换方法，把梯形的面积转化为三角形的面积进行计算．