（2012•西城区二模）若正整数N=a1+a2+…+an (ak∈N*，k=1，2，…，n)，则称a1×a2×…×an为N的一个“分解积”．
（Ⅰ）当N分别等于6，7，8时，写出N的一个分解积，使其值最大；
（Ⅱ）当正整数N（N≥2）的分解积最大时，证明：ak (k∈N*)中2的个数不超过2；
（Ⅲ）对任意给定的正整数N（N≥2），求出ak（k=1，2，…，n），使得N的分解积最大．
网友回答
答案:分析：（I）将6，7，8分别进行分解，然后写出它们的一个分解积，使其值最大即可；
（II）由（Ⅰ）可知，ak（k=1，2，…，n）中可以有2个2，当ak（k=1，2，…，n）有3个或3个以上的2时，可举反例说明，从而证得结论；
（Ⅲ）讨论ak（k=1，2，…，n）中有1，有2，有4的个数，以及有大于4的数，从而得到ak（k=1，2，…，n）中只能出现2或3或4，且2不能超过2个，4不能超过1个，从而可得ak（k=1，2，…，n），使得N的分解积最大．