发布时间：2021-02-19 17:37:58
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)记an=log2f(n),n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，解关于n的不等式anSn≤0;
(3)对于(2)中的an与Sn，整数96是否为数列{anSn}中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由.
解：(1)由=a·b4,1=a·b5,得b=4,a=,?
故f(x) =.?
(2)由题意知an=log2(·4n)=2n-10，?
Sn=(a1+an)=n(n-9),?
anSn=2n(n-5)(n-9).?
由anSn≤0,得(n-5)(n-9) ≤0,即5≤n≤9.?
故n=5,6,7,8,9.?
(3)a1S1=64,a2S2=84,a3S3=72,a4S4=40.?
当5≤n≤9时，anSn≤0.?
当n≥10时，anSn≥a10S10=100.?
因此，96不是数列{anSn}中的项.