已知四边形ABCD是正方形,BE=AF,求证：CE²=AE（AH+HE）

网友回答

在△DAF和△ABE中
AD=AB∠DAF=∠ABE
AF=BE所以△DAF全等于△ABE
所以∠ADF=∠BAE,BE=AF
因为∠DAH+∠BAE=90°
所以∠ADF+∠DAH=90°
即∠DHA=90°
CE²=（BC+BE）²=BC²+2BC*BE+BE²=AB²+2AB*BE+BE².（1）
AE（AH+HE）=AE（AH+AH+AE）=AE（2AH+AE）=2AE*AH+AE²=2AE*AH+AB²+BE².（2）
比较（1）式和（2）式
AB²+2AB*BE+BE²
AB²+2AE*AH+BE²
因为AB*BE=2S△ABE=2S△ADF
AE*AH=FD*AH=2S△ADF
所以AB²+2AB*BE+BE²=AB²+2AE*AH+BE²
即（1）和（2）相等
即CE²=AE（AH+HE）
不懂可以Hi我）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
CE=FBCE^2=AF^2+AB^2+2*AF*AB=BE^2+AB^2+2*AF*AB=AE^2+2*AF*AB
AE(AH+HE)=2AH*AE+2AE^2
若求证CE²=AE（AH+HE）
只需证明AF*AB=AH*AE
AB=AD AE=DF
AH/AB=cos角FDA
AF/AE=cos角FDA
可得CE²=AE（AH+HE）
供参考答案2:
不会做，估计是把HE分解成HA和AE，然后利用全等。有些量相等，来回变化，最后能出结果。。
供参考答案3:
先证明ΔAFD≌ΔAEB