下列四个命题:正确命题的个数为( )①若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点.则a

发布时间：2021-02-19 17:38:25

下列四个命题：正确命题的个数为（　　）①若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则a≠0且b2-8a＜0；②若logm3＜lgn3＜0，则0＜n＜m＜1；③对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2；④若函数f（x）=3x-2x-3，则方程f（x）=0有2个实数根．






网友回答

答案:分析：①由函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，故△=b2-8a＜0或a=b=0，即可判断真假；
②根据对数函数的图象特征及关系，来判断②是否正确；
③由基本不等式得到(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
错误；
④利用函数y=3x与y=2x+3图象交点个数，来判断方程的解的个数，根据指数函数的图象性质可判断④是否正确．
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