填空题已知x∈（-1，2），则f（x）=-4x+2x+1+1的值域为________．

发布时间：2020-07-09 10:11:13

填空题已知x∈（-1，2），则f（x）=-4x+2x+1+1的值域为________．

网友回答

（-7，2]解析分析：先进行换元，令t=2x，由x∈（-1，2）可得，然后对函数配方找出对称轴，而＜t＜4，利用对称轴与区间的位置关系求出最小值．解答：∵x∈（-1，2）令t=2x∵y=-4x+2x+1+1=-t2+2t+1=-（t-1）2+2在（）单调递增，[1，4）单调递减当t=1即x=0时函数有最大值2当x=4时，函数有最小值-7所以函数的值域为（-7，2]故
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