填空题若曲线y=x4的一条切线l与直线x-4y-8=0垂直，则l的方程是________．
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4x+y+3=0解析分析：切线l与直线x-4y-8=0垂直，可求出切线的斜率，这个斜率的值就是函数在切点处的导数，然后求出切点坐标，最后利用点斜式求出切线方程．解答：设切点P（x0，y0）∵直线x-4y-8=0与直线l垂直，且直线x-4y-8=0的斜率为，∴直线l的斜率为-4，即y=x4在点P（x0，y0）处的导数为-4，令y′|x=x0=4x03=-4，得到x0=-1，进而得到y0=1利用点斜式，得到切线方程为4x+y+3=0．故