已知函数是偶函数，直线y=t与函数y=f（x）的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D．若AB=BC，则实数t的值为________．

网友回答

解析分析：由f（x）是偶函数可得x＞0时恒有f（-x）=f（x），根据该恒等式即可求得a，b，c的值，从而得到f（x），令t=f（x），可解得A，B，C三点的横坐标，根据AB=BC可列关于t的方程，解出即可．

解答：因为f（x）是偶函数，所以x＞0时恒有f（-x）=f（x），即x2-bx+c=ax2-2x-1，所以（a-1）x2+（b-2）x-c-1=0，所以，解得a=1，b=2，c=-1，所以f（x）=，由t=x2+2x-1，即x2+2x-1-t=0，解得x=-1±，故xA=-1-，xB=-1+，由t=x2-2x-1，即x2-2x-1-t=0，解得x=1±，故xC=1-，因为AB=BC，所以xB-xA=xC-xB，即2=2-2，解得t=-，故