已知，，且α+β＞0，若sinα=1-m，sinβ=3m-2，则实数m的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 09:34:56

已知，，且α+β＞0，若sinα=1-m，sinβ=3m-2，则实数m的取值范围是________．

网友回答


解析分析：由题意可得：sinα∈[-1，1]，sinβ∈[-1，1]，又sinα=1-m，sinβ=3m-2，且α+β＞0，所以0≤m≤2，≤m≤1，并且1-m＞2-3m，进而求出m的范围．

解答：因为，，所以sinα∈[-1，1]，sinβ∈[-1，1]，又因为sinα=1-m，sinβ=3m-2，且α+β＞0，所以0≤m≤2，≤m≤1，并且1-m＞2-3m所以＜m≤1．故
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