实数x,y满足3x-y-5=0,x∈(1,3],则的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 09:34:46

实数x,y满足3x-y-5=0,x∈(1,3],则的取值范围是________.

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解析分析:由题意,借助已知动点在线段3x-y-5=0,x∈(1,3]上任意动,而所求式子形式可以联想成动点与定点(-1,2)构成的斜率,进而求解.

解答:由题意作出如下图形:令k=,则k可看作线段3x-y-5=0,x∈(1,3]上的动点到定点P(-1,2)的连线的斜率而相切时的斜率,当点P与A连线时,直线PQ的斜率为-2;当点P与A连线时,直线PQ的斜率为;结合图形可得:则的取值范围是(-∞,-2)∪[,+∞).故
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