已知点F1（-4，0），F2（4，0），又P（x，y）是曲线上的点，则A.|PF1|+|PF2|=10B.|PF1|+|PF2|＜10C.|PF1|+|PF2|≤10

网友回答

D
解析分析：法一：根据方程，可以联想椭圆，根据椭圆的定义可知，是以点F1（-4.0），F2（4，0）为焦点的椭圆，在椭圆上任意取点，可以证明点在曲线的内部或在曲线上，即椭圆上的点在封闭曲线的内部或曲线上，故可得结论．法二：任取点P（x，y）在曲线上，可令，A∈[0，]，易证得sinA+cosA≥1，即由此知点P（x，y）在上可其外部，再由椭圆的定义易选出正确选项

解答：根据方程，可以联想椭圆，在椭圆上取点Q（5cosα，3sinα），即x=5cosα，y=3sinα则=2∵0≤sin2α≤1，∴即点Q在曲线的内部或在曲线上所以椭圆上的点在封闭曲线的内部或曲线上由题意，是以点F1（-4.0），F2（4，0）为焦点的椭圆 ∴当P点恰好取在顶点上时，此时点P在椭圆上，故有|PF1|+|PF2|=10 点P不在曲线的顶点上时，必有点P在椭圆的外部，故|PF1|+|PF2|＞10 综上所述，|PF1|+|PF2|≥10 故选D．法二：任取点P（x，y）在曲线上，可令，A∈[0，]则有sinA+cosA≥1，即由此知点P（x，y）在上可其外部，故有|PF1|+|PF2|≥10故选D

点评：本题以曲线为载体，考查类比思想，考查椭圆的定义，考查学生分析解决问题的能力．