已知数列{an}的通项公式为an=2n-1
（1）求证：{an}是等差数列；
（2）求{an}的前n项和Sn
（3）设，试求++…+．
网友回答
解：（1）a1=2×1-1=1；当n≥2时，an-an-1=2n-1-[2（n-1）-1]=2为常数，∴数列{an}是以a1=2×1-1=1为首项，2为公差的等差数列．
（2）根据等差数列的前n项和公式得=n2．
（3）∵==n，∴==，
∴++…+=+…+=1-=．
解析分析：（1）利用定义只要证明当n≥2时，an-an-1为常数即可．（2）由等差数列的前n项和公式求出即可．（3）因为bn=n，所以由裂项求和即可．
点评：本题考查了等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及裂项求和，理解和掌握以上公式和方法是解决问题的关键．