怎么证明sinx当x趋近于0的极限是0?

网友回答

0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
当x趋近于0+时，limsinx=0
当x趋近于0-时，limsinx=0
左右极限相等
故lim sinx=0（x趋于0时）
供参考答案2:
画图证明供参考答案3:
dsinx=cosx,x-0,cosx=1,x-0
供参考答案4:
画个sin的曲线图就是啊
供参考答案5:
因为sinx是一个连续函数，而sin0=0，所以原命题成立。
相当于lim（x→1）x+1=2
供参考答案6:
原题提错啦！应该是怎么证明sinx当x趋近于0的极限是1？这是个求导数的问题，因为导数sinx是cosx，那么当x趋近于0时，把0代入cosx就得1啦
供参考答案7:
设f(x)=sinx
证明：由于：|f(x)-A|=|sinx-sin0|=|sinx|<|x|
|sinx|<|x|的证明，请画单位圆：
点到直线直线以垂直距离最小，所以sinx是圆上点到x轴距离最短的。|x|是圆弧长。
怎么证明sinx当x趋近于0的极限是0?(图1)
 
为了使|f(x)-A|<|x|<E,
对于任意给定的正数E，可取E=Q（衣不西打）
当x适合不等式：
0<|x|<Q
时，对应的出函数值f(x)就满足不等式：
|f(x)-sin0|=|sinx|<Q
从而  limsinx  x趋于0 =0